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基于51单片机的篮球计分系统是一个完整的解决方案，它包括硬件设计和软件设计两个部分。硬件设计采用单片机作为核心元件，利用数码管来显示比赛时间和双方的比分。软件设计使用C语言编写程序，实现计时显示、计分显示、定时报警和按键控制等功能。

该系统具有以下功能：
1. 记录整个赛程的比赛时间，并能修改时间、暂停比赛时间。
2. 随时刷新甲、乙两队在整个赛程中的比分。
3. 在比赛进行时，可以通过按键对甲、乙队的比分进行加减。
4. 可以交换比赛场地时，交换甲、乙两队比分的位置。
5. 比赛时间结束时，能发出报警指令。
6. 提供24秒倒计时功能，可随时复位24秒，如果24秒违例会启动蜂鸣器报警，同时比赛时间暂停，处理好后按一下24秒复位键，比赛继续。

硬件设计方面，主控芯片采用AT89C51，使用C语言编写软件程序。计时显示模块使用一个四位一体数码管显示比赛时间，时间格式为15:00。计分显示模块使用两个三位一体数码管显示甲、乙两队的比分，比分格式为008。定时报警模块通过蜂鸣器发出报警提示。按键控制模块包括ADD1、DEC1、EXCHANGE、ADD2、DEC2、SEC24和RUN/STOP等按键，用于调整时间、控制比分加减、换场和启动/暂停比赛时间。

软件设计方面，使用Keil C51软件进行编译，生成HEX文件后装入芯片中。比赛时间采用倒计时方式，以一秒的频率减时。甲、乙队比分采用三位数，上电初值为000，最大值为999。比赛未开始之前，可以通过按键对比赛时间进行调整。比赛进行时，可以通过按键对甲、乙队比分进行加减。比赛结束时，发出报警提示。

系统提供了简单明了的按键说明，包括ADD1、DEC1、EXCHANGE、ADD2、DEC2、SEC24和RUN/STOP等按键的功能和作用。通过按键操作，可以方便地调整比赛时间、控制比分加减、换场和启动/暂停比赛时间。

该篮球计分系统的目录结构包括电路图和仿真图。电路图展示了硬件设计的连接方式和元件布局。仿真图展示了系统在仿真环境中的运行情况。

通过以上的解决方案，基于51单片机的篮球计分系统可以满足篮球比赛计分的需求，提供了方便的操作和准确的计时、计分功能，为篮球比赛的顺利进行提供了支持。